מעגלי DC (בלי קבלים)

חוק אוהם

$V = I \cdot R$

גודל	סימון	יחידות	משמעות
מתח	$V$	וולט [V]	הפרש פוטנציאלים על הרכיב
זרם	$I$	אמפר [A]	קצב זרימת מטען
התנגדות	$R$	אוהם [ $\Omega$ ]	"כמה הרכיב מתנגד לזרם"

אינטואיציה: חוק אוהם הוא כמו "צינור מים" – ככל שהצינור צר יותר (התנגדות גבוהה), צריך יותר לחץ (מתח) כדי להעביר את אותה כמות מים (זרם).

חוקי קירכהוף

חוק הצמתים (KCL – Kirchhoff's Current Law)

$\sum I_{\text{in}} = \sum I_{\text{out}}$

במילים: סך הזרמים הנכנסים לצומת = סך הזרמים היוצאים ממנו.

אינטואיציה: מטען לא "נעלם" ולא "נוצר" – מה שנכנס חייב לצאת.

חוק הלולאות (KVL – Kirchhoff's Voltage Law)

$\sum V_{\text{loop}} = 0$

במילים: סכום כל ירידות ועליות המתח בלולאה סגורה = 0.

כללים לסימן:

עוברים דרך מקור מתח מ- $-$ ל- $+$ : עלייה $+\mathcal{E}$
עוברים דרך מקור מתח מ- $+$ ל- $-$ : ירידה $-\mathcal{E}$
עוברים דרך נגד בכיוון הזרם: ירידה $-IR$
עוברים דרך נגד נגד כיוון הזרם: עלייה $+IR$

טיפ למבחן: בחרו כיוון זרם שרירותי. אם התוצאה שלילית – הזרם הולך בכיוון ההפוך. זה בסדר!

נגדים בטור ובמקביל

נגדים בטור

$R_{\text{eq}} = R_1 + R_2 + \cdots$

אותו זרם עובר דרך כולם
המתח מתחלק ביניהם

נגדים במקביל

$\frac{1}{R_{\text{eq}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots$

אותו מתח על כולם
הזרם מתחלק ביניהם

מקרה פרטי שימושי – שני נגדים במקביל:

$R_{\text{eq}} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$

טבלת השוואה

	טורי	מקבילי
מה שווה	$I$	$V$
מה מתחלק	$V$	$I$
נוסחה	$R_{eq} = \sum R_i$	$\frac{1}{R_{eq}} = \sum \frac{1}{R_i}$
$R_{eq}$ ביחס לערכים	גדול מהגדול	קטן מהקטן

התנגדות שקולה – שיטת הפישוט

כשהמעגל מורכב:

זהה נגדים שמחוברים בטור (אותו זרם עובר דרכם ברצף)
שקול אותם לנגד אחד
זהה נגדים שמחוברים במקביל (אותו מתח על שניהם)
שקול אותם לנגד אחד
חזור עד שנשאר נגד אחד

מקורות מתח

מקור מתח אידיאלי

נותן בדיוק $\mathcal{E}$ וולט, ללא קשר לזרם
התנגדות פנימית = 0

מקור מתח אמיתי (לא אידיאלי)

מודל: מקור אידיאלי $\mathcal{E}$ בטור עם התנגדות פנימית $r$ :

$V_{\text{terminal}} = \mathcal{E} - I \cdot r$

מצב	מתח הדקים
מעגל פתוח ( $I = 0$ )	$V = \mathcal{E}$ (כא"מ מלא)
עומס ( $I > 0$ )	$V = \mathcal{E} - Ir$ (נמוך מהכא"מ)
קצר ( $R_{\text{ext}} = 0$ )	$I = \frac{\mathcal{E}}{r}$ (זרם מקסימלי)

אינטואיציה: ההתנגדות הפנימית "גונבת" חלק מהמתח. ככל שהזרם גדול יותר, נפילת המתח על ההתנגדות הפנימית גדלה.

הספק חשמלי

$P = IV = I^2 R = \frac{V^2}{R}$

הספק שמתבזבז על ההתנגדות הפנימית: $P_r = I^2 r$

הספק שמגיע לעומס: $P_{\text{load}} = I^2 R_{\text{ext}}$

דוגמה טיפוסית למבחן

שאלה: סוללה עם כא"מ $\mathcal{E} = 12\,\text{V}$ והתנגדות פנימית $r = 2\,\Omega$ מחוברת לנגד $R = 10\,\Omega$ .

א) מהו הזרם במעגל?

ב) מהו המתח על הנגד?

ג) מהו ההספק שמתבזבז על ההתנגדות הפנימית?

פתרון:

א) $I = \frac{\mathcal{E}}{R + r} = \frac{12}{10 + 2} = 1\,\text{A}$

ב) $V_R = IR = 1 \times 10 = 10\,\text{V}$

ג) $P_r = I^2 r = 1^2 \times 2 = 2\,\text{W}$

בדיקה: $V_R + V_r = 10 + 2 = 12 = \mathcal{E}$ ✓

טעויות נפוצות (מוקשים)

טעות	תיקון
שכחת ההתנגדות הפנימית	$I = \frac{\mathcal{E}}{R + r}$ , לא $\frac{\mathcal{E}}{R}$ !
סימון לא עקבי בלולאות	בחרו כיוון לכל לולאה והיצמדו אליו
"נגדים על אותו חוט = מקביל"	לא בהכרח! צריך לבדוק אם שתי הקצוות מחוברות לאותן נקודות
בלבול בין כא"מ למתח הדקים	$\mathcal{E}$ = כא"מ (קבוע), $V$ = מתח שנמדד (תלוי בזרם)