קבלים

הגדרת קיבול

קבל = רכיב שמאחסן מטען (ואנרגיה חשמלית). מורכב משני מוליכים מופרדים.

$C = \frac{Q}{V}$

שימו לב: $1\,\text{F}$ זה קיבול עצום. בפועל נפגוש $\mu\text{F}$, $\text{nF}$, $\text{pF}$.

קבל לוחות מקביליים

$C = \varepsilon_0 \frac{A}{d}$

השדה בין הלוחות (אחיד):

$E = \frac{V}{d} = \frac{\sigma}{\varepsilon_0}$

אינטואיציה: לוחות גדולים יותר → יותר קיבול. לוחות קרובים יותר → יותר קיבול.

אנרגיה מאוחסנת בקבל

שלוש צורות שקולות:

$U = \frac{1}{2}CV^2 = \frac{1}{2}\frac{Q^2}{C} = \frac{1}{2}QV$

טיפ למבחן: בחרו את הנוסחה לפי מה נתון ומה קבוע. למשל, אם מנתקים מהמקור → $Q$ קבוע, אז עדיף $U = \frac{Q^2}{2C}$.

חיבורי קבלים

חיבור טורי (סדרתי)

קבלים בטור → אותו מטען $Q$ על כולם, המתח מתחלק.

$\frac{1}{C_{\text{eq}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \cdots$

$V_{\text{total}} = V_1 + V_2 + \cdots$

הקיבול השקול קטן מהקטן שבקבלים!

חיבור מקבילי

קבלים במקביל → אותו מתח $V$ על כולם, המטען מתחלק.

$C_{\text{eq}} = C_1 + C_2 + \cdots$

$Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 + \cdots$

הקיבול השקול גדול מהגדול שבקבלים!

טבלת השוואה

טעות נפוצה (קלאסית!): לבלבל בין חיבור קבלים לחיבור נגדים. הכלל הפוך: קבלים בטור = כמו נגדים במקביל (ולהפך).

דוגמה טיפוסית למבחן

שאלה: שני קבלים $C_1 = 4\,\mu\text{F}$ ו-$C_2 = 6\,\mu\text{F}$ מחוברים בטור למקור מתח $V = 10\,\text{V}$.

א) מהו הקיבול השקול?

ב) מהו המטען על כל קבל?

ג) מהו המתח על כל קבל?

פתרון:

א) $\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3+2}{12} = \frac{5}{12}$ → $C_{eq} = 2.4\,\mu\text{F}$

ב) בטור, המטען שווה: $Q = C_{eq} \cdot V = 2.4 \times 10 = 24\,\mu\text{C}$

ג) $V_1 = \frac{Q}{C_1} = \frac{24}{4} = 6\,\text{V}$, $\quad V_2 = \frac{Q}{C_2} = \frac{24}{6} = 4\,\text{V}$

בדיקה: $V_1 + V_2 = 6 + 4 = 10\,\text{V}$ ✓

טעויות נפוצות (מוקשים)